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2018-9-20 15:00:47来源:IT之家作者:阿迷责编:阿迷评论:

IT之家9月20日消息 近日,菲尔兹奖和阿贝尔奖双料得主、英国皇家学会前主席迈克尔· 阿提亚爵士宣称自己证明了黎曼猜想,他将在9月24日的海德堡获奖者论坛上进行宣讲,届时或将给出黎曼猜想的全部证明过程。

黎曼猜想的内容无法用完全初等的数学来描述。粗略地说,它是针对一个被称为黎曼 ζ 函数的复变量函数 (即变量与函数值都可以在复数域中取值的函数) 的猜想。黎曼 ζ 函数跟许多其它函数一样,在某些点上的取值为零,那些点被称为黎曼 ζ 函数的零点。在那些零点中,有一部分特别重要的被称为黎曼 ζ 函数的非平凡零点。黎曼猜想所猜测的是那些非平凡零点全都分布在一条被称为 “临界线” 的特殊直线上。

黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想,由数学家黎曼于1859年提出。这一猜想是现今克雷数学研究所悬赏的世界七大数学难题,这七个世界难题分别是NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼猜想、杨-米尔斯存在性和质量缺口、纳卫尔-斯托可方程以及BSD猜想,这七个问题都被悬赏一百万美元,如果阿提亚爵士的证明没有问题的话,他将会获得这一百万美元的赏金。

黎曼认为所有的自然数中素数的频率与一个复杂的函数密切相关,即:

ζ(s)= 1 + 1 / 2S+ 1 / 3S+ 1 / 4S+…被称为黎曼Zeta函数。黎曼猜想认为所有素数都可以表示为一个函数。

ζ(s)= 0位于一条垂直直线上

这就是所谓的黎曼猜想。

如果这一猜想被解决的话,那这将会震动整个数学界的重大突破,但黎曼猜想直到今天仍然悬而未决 (即既没有被证明,也没有被推翻)。不过,数学家们已经从分析和数值计算这两个不同方面入手,对它进行了深入研究。在分析方面所取得的最强结果是证明了至少有 40% 的非平凡零点位于临界线上; 而数值计算方面所取得的最强结果则是验证了前十万亿个非平凡零点全都位于临界线上。

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关键词:数学黎曼黎曼猜想

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